如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=k（x+3）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式是 y=-x2-2x+3y=-x2-2x+3；
（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,如果S△PAC=3，求a的值；
（3）點(diǎn)P（m,n）是x軸上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)l=PA2+2PC2．
①求l關(guān)于n的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n為何值時(shí)，l的值最小．
（4）x軸上有一點(diǎn)D（-1，0），連接CD，點(diǎn)Q為拋物線第二象限的點(diǎn)，CD平分∠BDQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 （-5-2658，3265-932）（-5-2658，3265-932）．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x2-2x+3；（，）
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時(shí)m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3639引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2664引用：7難度：0.7