如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖2的正方形．
（1）由圖2可以直接寫(xiě)出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系是（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
（3）兩個(gè)正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長(zhǎng)分別為x,y.若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：758引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形分割成兩個(gè)大小不同的正方形及兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形四部分，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖1中陰影部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．
①；
②；
（2）若圖1中a、b滿足a-b=1，ab=36，求a2+b2的值；
（3）如圖2，C是線段AB上一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC=BC+2，兩正方形面積和S1+S2=17，求圖中陰影部分面積．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：160引用：5難度：0.6 -
2．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖（2）中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？；
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分面積．
方法一：；方法二：；
（3）觀察圖（2），你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，4mn.；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1405引用：13難度：0.7 -
3．如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片4張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片1張，長(zhǎng)，寬分別為a,b的長(zhǎng)方形卡片4張．現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1589引用：10難度：0.6
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