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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+6k交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，AB=2AO．
（1）如圖1，求k的值；
（2）如圖2，點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)F在OB上，連接FH、OH，且FH=OH，過點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為點(diǎn)S，設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為t（-3＜t＜-1），線段SH的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段OH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OE，連接AE并延長(zhǎng)交x軸于C，連接HC，點(diǎn)K是HC的中點(diǎn)，連接EK，當(dāng)tan∠SHF=310tan∠OEK時(shí)，求△SHF的面積．
tan
∠
SHF
=
3
10
tan
∠
OEK
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）d=-t+（-3＜t＜-1）；
（3）．
k
=
3
3
（2）d=-
3
3
3
（3）
5
3
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：111引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與坐標(biāo)軸交于A（-4，0），B（0，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，3），P（-，n）在直線AB上．我們可以用面積法求點(diǎn)B的坐標(biāo)．32
[問題探究]：
（1）請(qǐng)閱讀并填空：
一方面，過點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，我們可以由A，C的坐標(biāo)，直接得出三角形AOC的面積為 平方單位；
另一方面，過點(diǎn)C作CQ⊥y軸于點(diǎn)Q，三角形AOB的面積=BO?AO=2m,三角形BOC的面積=平方單位．12
∵三角形AOC的面積=三角形AOB的面積+三角形BOC的面積，
∴可得關(guān)于m的一元一次方程為 ，
解這個(gè)方程，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
[問題遷移]：
（2）如圖，請(qǐng)你仿照（1）中的方法，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．
[問題拓展]：
（3）若點(diǎn)H（k,h）在直線AB上，且三角形BOH的面積等于3平方單位，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：314引用：3難度：0.3 -
2．如圖，直線l1的解析式為y=-x+5，且直線l1分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過原點(diǎn)，并與直線l1相交于點(diǎn)C（m,4），BD平分∠ABO交x軸于點(diǎn)D．12
（1）求直線l2的解析式；
（2）求的值；S△BDOS△ABD
（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為直線l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，請(qǐng)直接寫出k的值．發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：400引用：3難度：0.2 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1