當(dāng)前位置：
2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)中學(xué)八年級（上）周測數(shù)學(xué)試卷（9.16）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接AB、AC，△ABC的面積為48．
（1）如圖1，求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿射線BA運(yùn)動，AB=10，設(shè)D的運(yùn)動時間為t,請用含t的式子表示△ACD的面積（不需要寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DE=DC交x軸于點(diǎn)E，當(dāng)S△ABC=5S△ACD時，求△DBE的面積．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）B（-6，0），C（6，0）；（2）S△ACD=48-24t或24t-48；（3）或．
192
25
288
25
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD，點(diǎn)M，N，P分別是BE，CD，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：△PMN的形狀是 ．
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？請說明理由．
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AB=3，AD=1，請直接寫出△PMN周長的最大值．
發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：33引用：1難度：0.5 -
2．已知，點(diǎn)D是等邊△ABC邊AB所在直線AB上一動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接DC，以DC為邊在DC上方作等邊△DCE，連接AE；
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖（1），當(dāng)動點(diǎn)D在AB上，你能發(fā)現(xiàn)線段AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）如圖（2），在（1）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對稱的△DCF，連接BF，探究AE、BF與BC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論；
拓展探究：
（3）如圖（3），當(dāng)動點(diǎn)D在BA的延長線上，其他作法與（2）相同，當(dāng)AE=5，BF=2時，求BC的長度．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：134引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，AD=AE=2．連接CD，BE，F(xiàn)，G，H分別是BE，CD，DE的中點(diǎn)，連接GF，F(xiàn)H，GH．
（1）如圖1，當(dāng)B，A，E三點(diǎn)共線，且D在AC邊上時，求線段FH，GH的長；
（2）如圖2，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時，求證：△GFH是等腰直角三角形，并直接寫出△GFH面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：139引用：2難度：0.3