如圖,把長方形紙片OABC放入直角坐標系中,使OA,OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,連接AC,將△ABC沿AC翻折,點B落在點D,CD交x軸于點E,已知CB=8,AB=4.
(1)求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求點E的坐標和△ACE的面積:
(3)坐標軸上是否存在點P(不與A、C、E重合),使得△CEP的面積與△ACE的面積相等,若存在請直接寫出點P的坐標.
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:211引用:2難度:0.6
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1.如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點C,過點C的直線y=-x+b與x軸交于點B.
(1)b的值為 ;
(2)若點D的坐標為(0,-1),將△BCD沿直線BC對折后,點D落到第一象限的點E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
(3)在(2)的條件下,在直線BC上是否存在點P,使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1307引用:6難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點A(8,0),與y軸交于B(0,8),點D為OA延長線上一動點,以BD為直角邊在其上方作等腰三角形BDE,連接EA.
(1)求證∠EAD=∠OAB;
(2)求直線EA與y軸交點F的坐標.發(fā)布:2024/12/10 4:30:1組卷:512引用:2難度:0.4 -
3.已知點A,B分別是x軸、y軸上的動點,點C,D是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,
①如圖1,當點A在x軸正半軸、點B在y軸負半軸上時,求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長.
②如圖2,當點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時,則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
(2)如圖3,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=(k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值.kx發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:185引用:1難度:0.5
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