當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年陜西省渭南市蒲城中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）> 試題詳情

在 DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF?EFcosDFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的3個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

【考點】類比推理；二面角的平面角及求法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：20引用：4難度：0.7

相似題

1．過平面α的一條垂線，可作
個平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：2引用：1難度：0.7
解析

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

sin

（

）

cosα

B．

sinαcosβ

C．

（

）

（

）

sin

（

）

cos

（

）

D．

（

）

sinαcos

（

）

發(fā)布：2024/12/18 14:30:3組卷：36引用：8難度：0.9

解析

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　?。?/h2>

A．n邊形內(nèi)角和為f（n）=（n-2）π，則5邊形內(nèi)角和為f（5）=（5-2）π=3π

B．某班張三、李四、王五身高都超過1.8米，猜想該班同學(xué)身高都超過1.8米

C．猜想數(shù)列1×2，2×3，3×4，…的通項公式為a_n=n（n+1）（n∈N₊）

D．由平面直角坐標(biāo)系中兩點P₁（x,y），P₂（a,b）之間距離為d=

（

）

（

）

，推測空間直角坐標(biāo)系中兩點P₁（x,y,z），P₂（a,b,c）之間距離為d=

（

）

（

）

（

）

發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：34引用：3難度：0.9

解析

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在 DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF?EFcosDFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

1．過平面α的一條垂線，可作 個平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（ ?。?/h2>

3．下面幾種推理中是類比推理的是（ ?。?/h2>

在 DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF?EFcosDFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的3個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

1．過平面α的一條垂線，可作
個平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　?。?/h2>