⊙O表示一圓形紙板，通過多次剪裁，可把它剪成若干個扇形面．操作過程是第1次將圓形紙板剪裁分成4個相等的扇形；第2次將其中的一個扇形面再等分剪裁成4個小的扇形；第3次將其中的一個小的扇形再等分剪裁成4個更小的扇形．以后依次如此剪裁下去．
（1）請用尺規(guī)在⊙O中作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）；
（2）請通過如此操作和猜想，將第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s）填入下表：
| 等分圓及扇形面的次數(shù)（n） | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 所得扇形的總個數(shù)（s） | 4 | 7 | 10 10 |
13 13 |
… | n+3 n+3 |
【考點】圓的綜合題．
【答案】10；13；n+3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：11引用：1難度：0.5
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1．如圖，Rt△ADE與⊙O交于C、D點，∠AED=90°，AB是⊙O的直徑，AC=BC．過D點作DF⊥AB于H點，交⊙O于F點，連結(jié)AF、BD．
（1）求證：∠ADE=∠EAF；
（2）過點F作FM⊥AD于點M，交AC于點N，連結(jié)DN．若DN∥AB，DM=3，試求出AM的長度．發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：207引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上不同于A，B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）求證：AB?BF=2BE?OF；
（3）當(dāng)BF=5，sinF=時，求BD的長．35發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：269引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7