如圖所示，傾斜軌道AB與水平直軌道BCDOMN在B處平滑連接，C、D間安裝著水平傳送帶，C、D為兩輪切點(diǎn)，間距L=6m,皮帶輪半徑r=0.1m；Q處安裝著半徑R=1m的豎直光滑圓軌道，在底部O處微微錯(cuò)開；N處安裝著豎直彈性擋板。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊由A點(diǎn)以初速度v0=6m/s滑下，經(jīng)傳送帶和圓軌道后與擋板相撞，撞后原速率彈回。滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.4，其余軌道均光滑。已知A點(diǎn)離地面高度h=1.5m,MN段的長(zhǎng)度s=4.5m,g=10m/s2，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。
（1）若傳送帶靜止，求滑塊經(jīng)過與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）若皮帶輪以角速度ω1=20rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滑塊經(jīng)過傳送帶的過程中，求滑塊損失的機(jī)械能；
（3）若皮帶輪以角速度ω2=90rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求滑塊最后靜止時(shí)離M點(diǎn)的距離；
（4）在皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，求滑塊在MN段內(nèi)滑行的總路程x與角速度ω的關(guān)系式
【答案】（1）若傳送帶靜止，滑塊經(jīng)過與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為2.2N；
（2）若皮帶輪以角速度ω1=20rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滑塊經(jīng)過傳送帶的過程中，滑塊損失的機(jī)械能為1.2J；
（3）若皮帶輪以角速度ω2=90rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊最后靜止時(shí)離M點(diǎn)的距離為1.125m；
（4）在皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，
當(dāng)v帶≤/s時(shí)，即ω≤rad/s時(shí)，滑塊將脫離軌道，無法計(jì)算；
當(dāng)m/s≤v帶≤m/s時(shí)，即rad/s≤ω≤10rad/s時(shí)
由，得x=
當(dāng)v帶≥m/s時(shí)，即ω≥10rad/s時(shí)
由，得x=m
（2）若皮帶輪以角速度ω1=20rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滑塊經(jīng)過傳送帶的過程中，滑塊損失的機(jī)械能為1.2J；
（3）若皮帶輪以角速度ω2=90rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊最后靜止時(shí)離M點(diǎn)的距離為1.125m；
（4）在皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，
當(dāng)v帶≤
50
m
10
50
當(dāng)
50
90
10
50
90
由
1
2
m
（
rω
）
2
=
μ
2
mgx
ω
2
800
當(dāng)v帶≥
90
90
由
1
2
m
（
90
）
2
=
μ
2
mgx
45
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：355引用：3難度：0.2
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1．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊靜止放在絕緣水平地面上，地面上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某時(shí)刻物塊獲得一初速度v0開始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x后停止。已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,此過程中物塊與地面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：62引用：3難度：0.5 -
2．如圖1所示，固定的粗糙斜面長(zhǎng)為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示，取斜面底端為重力勢(shì)能的參考平面，小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示，重力加速度g=10m/s2．根據(jù)上述信息可以求出（ ）
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：508引用：10難度：0.9 -
3．一質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ且足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能E隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過程的圖線是曲線，x1～x2過程的圖線是平行于x軸的直線，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 13:0:4組卷：151引用：1難度：0.5
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