對于定義域為I的函數(shù)，如果存在區(qū)間[m,n]?I，同時滿足下列兩個條件：
①f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．則稱[m,n]是函數(shù)y=f（x）的一個“理想?yún)^(qū)間”．
（1）請證明：函數(shù)y=1-2x（x＞0）不存在“理想?yún)^(qū)間”；
（2）已知函數(shù)y=x2-6x+12在R上存在“理想?yún)^(qū)間”，請求出它的“理想?yún)^(qū)間”；
（3）如果[m,n]是函數(shù)y=（a2+a）x-2a2x（a≠0）的一個“理想?yún)^(qū)間”，請求出n-m的最大值．
2
x
（
a
2
+
a
）
x
-
2
a
2
x
【考點】函數(shù)的值域．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 5:0:1組卷：53引用：2難度：0.5
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