在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”．
【提出問題】三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
【解決問題】
解：由題意得：a、b、c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)．
①當(dāng)a、b、c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
（備注：一個非零數(shù)除以它本身等于1，如：3÷3=1，則aa=1，（a≠0））
②當(dāng)a、b、c有一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)時，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
則：|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1，
∴|a|a+|b|b+|c|c的值為3或-1．
（備注：一個非零數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1，如：-3÷3=-1，則-bb=-1，（b≠0））
【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數(shù)a、b、c滿足abc＜0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b,求a+b的值．
|
a
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a
+
|
b
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b
+
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c
|
c
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a
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a
+
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b
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b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
a
a
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
|
a
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a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
-
b
b
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/16 7:0:9組卷：726引用：2難度：0.4
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?
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