已知△ABC中，AC=BC，
（1）如圖1，分別過(guò)A、B作AM⊥BC，BN⊥AC，垂足分別為點(diǎn)M、N，AM與BN相交于點(diǎn)P，求證：AP=BP；
（2）如圖2，分別在AC的右側(cè)、BC的左側(cè)作等邊△ACE和等邊△BCD，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)；
（3）在（2）的條件中，當(dāng)∠ACB的大小發(fā)生變化時(shí)，設(shè)直線CD與直線AE相交于H點(diǎn)，當(dāng)∠ACB等于30°或12030°或120度時(shí)，使得AH=CD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】30°或120
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：511引用：4難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
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求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
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