如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，且AD=CD=PD=2AB．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PBC夾角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點G（G與P，B不重合），使得DG與平面PBC所成角的正弦值為23？若存在，求PGPB的值，若不存在，說明理由．
2
3
PG
PB
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：7難度：0.6
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1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：117難度：0.5 -
3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC1的中點，∠A1MB=120°．?
（1）求CC1的長；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
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