在創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行活動(dòng)中，某位同學(xué)參加了超市某種水果的銷售調(diào)查工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)谡{(diào)查結(jié)束后的對(duì)話：
小明：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可以售出300千克；
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲利750元；
小亮：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量與銷售單價(jià)之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）設(shè)超市每天該水果的銷售量是y（kg），銷售單價(jià)是x（元），寫出y與x的關(guān)系；
（2）設(shè)超市每天該水果的銷售利潤(rùn)是W（元），銷售單價(jià)是x（元），寫出W與x的關(guān)系
（3）在進(jìn)貨成本不超過1200元時(shí)，銷售單價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（4）如果要使該水果每天的利潤(rùn)不低于600元，銷售單價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：1難度：0.3
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1．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀如圖1，她對(duì)此展開研究：測(cè)得噴水頭P距地面1m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.5m；建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）小紅站在水柱正下方且距噴水頭P水平距離4m,身高1.9m的哥哥在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)哥哥的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求小紅與哥哥的水平距離．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1538引用：10難度：0.5 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為60元時(shí)，每個(gè)月可銷售300件，若每件的銷售價(jià)每增加1元，則每個(gè)月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：2221引用：12難度：0.5 -
3．某文具店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為12元的學(xué)習(xí)用品，按照相關(guān)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的1.5倍，通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=15時(shí)，y=50；當(dāng)x=17時(shí)，y=30．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1184引用：7難度：0.6