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2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）國(guó)慶作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（七）>
試題詳情
下面是小明設(shè)計(jì)的“三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖：
| 已知：△ABC 求作：△ABC的邊BC上的高AD 作法：（1）分別以B和C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E， （2）作直線AE交BC于點(diǎn)D 所以，線段AD就是所求作的高 |
（1）利用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（要求保留作圖痕跡）
（2）小明給出作圖設(shè)計(jì)的理由如下：
連接BE，CE．
∵BA=BE，
∴點(diǎn)B在線段AE的垂直平分線上（依據(jù)1），
同理可證：點(diǎn)C也在線段AE的垂直平分線上．
∴BC垂直平分AE（依據(jù)2）．
∴線段AD是△ABC的邊BC上的高．
上面說(shuō)理過(guò)程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”分別指什么？
依據(jù)1：
到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
；依據(jù)2：
兩點(diǎn)確定一條直線
兩點(diǎn)確定一條直線
．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：2難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為．12發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2038引用：22難度：0.5 -
2．如圖，AB⊥CB，直線EF與AB交于點(diǎn)D，過(guò)B作射線BG．
（1）若∠1與∠2互余，求證：EF∥BG；
（2）在（1）的條件下，過(guò)B作BM平分∠ABC，交DF于點(diǎn)M．若∠BMD=20°，補(bǔ)全圖形，并求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說(shuō)法中不正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/1/1 9:0:3組卷：82引用：4難度：0.5
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