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菁優(yōu)網(wǎng)閱讀材料:各類方程的解法:求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式,求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解:類似的,三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)問題:方程6x3+14x2-12x=0的解是:x1=0,x2=
2
3
2
3
,x3=
-3
-3

(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程
2
x
+
3
=x的解;
(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,點(diǎn)P在AD上(AP>PD),小華把一根長為28m的繩子一段固定在點(diǎn)B,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,再拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C,求AP的長.

【答案】
2
3
;-3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/14 0:0:8組卷:129引用:1難度:0.4
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