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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+43分別交x軸、y軸于點A、點B，C（0，3），過點C作CD∥OA交AB于點D，連接OD．
（1）如圖1，求∠ADO的度數(shù)；
（2）如圖2，點P在射線AO上（點P不與點A重合），過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q，若AP=m,DQ=n,求出n與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出m的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)DQ=3時，連接OQ，在射線QA上是否存在點K，連接OK，使△OQK為等腰三角形，若存在，求出AK的長．
y
=
-
3
x
+
4
3
（
0
，
3
）
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）∠ADO=90°；
（2）n=
；
（3）1或5-或．
（2）n=
2 - m 2 （ 0 ＜ m ≤ 4 ） |
m 2 - 2 （ m ＞ 4 ） |
（3）1或5-
21
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：84引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖2，當(dāng)點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標(biāo)及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1