如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B、C（點B在點C左側(cè)），與y軸交于點A（0，4），已知點C坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方拋物線上一點，過點P作直線AC的垂線，垂足為點H，過點P作PQ∥y軸交AC于點Q，求△PHQ周長的最大值及此時點P的坐標．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-5x+4；
（2）△PHQ周長的最大值為，此時點P的坐標為（2，-2）．
（2）△PHQ周長的最大值為
4
2
+
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.4
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1．已知關(guān)于x的拋物線y=x2-2x+m2+4，其中m為實數(shù)．
（1）求證：該拋物線與x軸沒有交點；
（2）若與x軸平行的直線與這條拋物線相交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），已知點M到y(tǒng)軸的距離為，求點N到y(tǒng)軸的距離；12
（3）設這條拋物線的頂點的縱坐標為p,當-3≤m≤2時，求p的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：384引用：1難度：0.5 -
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（2）二次函數(shù)y=x2+x-m的部分圖象如圖所示，求一元二次方程x2+x-m=0的解．發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：2985引用：25難度：0.8