為了在校園內(nèi)有效開展勞動(dòng)教育，東方紅學(xué)校利用學(xué)校東南邊靠墻的一塊面積為單位1的Rt△ABC的空地，把這塊空地劃分成七八九年級(jí)三個(gè)部分，如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），矩形AFPE的頂點(diǎn)F，E分別在AB，AC上．七年級(jí)為矩形AFPE部分，八九年級(jí)為△PEC和△BPF兩部分．
（1）若BP：PC=2：3，求S△BPF；
（2）已知BC=2，S△ABC=1．設(shè)BP=x,矩形AFPE的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的情形下，考慮實(shí)際情況，要求七年級(jí)所分面積最大．求出七年級(jí)所分矩形AFPE部分的面積在x為多少時(shí)取得最大值，并求出最大值是多少．
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）；
（3）當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，最大值為．
4
25
（2）
y
=
-
1
2
x
2
+
x
（3）當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，最大值為
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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