問題探究：
如圖1，2個(gè)角的各邊相交，第2個(gè)角的每條邊最多會(huì)與第1個(gè)角的2條邊新產(chǎn)生2個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2=4×1=4個(gè)交點(diǎn)；
如圖2，3個(gè)角的各邊相交，第3個(gè)角的每條邊最多會(huì)與前面2個(gè)角的4條邊新產(chǎn)生4個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2+4×2=4×（1+2）=12個(gè)交點(diǎn)；
若4個(gè)角的各邊相交，第4個(gè)角的每條邊最多會(huì)與前面3個(gè)角的6條邊新產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2+4×2+6×2=4×（1+2+3）=24個(gè)交點(diǎn)；
…
（1）若5個(gè)角的各邊相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？（仿照上面的“問題探究”中的方法，寫出必要的探究過程）
（2）直接寫出10個(gè)角的各邊相交，最多共有 180180個(gè)交點(diǎn)；
（3）直接寫出n個(gè)角的各邊相交，最多共有 （2n2-2n）（2n2-2n）個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】180；（2n2-2n）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：1難度：0.5
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1．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：304引用：15難度：0.9 -
2．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：87引用：3難度：0.6 -
3．數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙板等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，接著把面積為12的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為12的長(zhǎng)方形，如此繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)圖形的規(guī)律計(jì)算：14的值為（ ?。?/h2>12+（12）2+（12）3+…+（12）10發(fā)布：2024/12/11 0:30:1組卷：483引用：6難度：0.7
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