問題探究：
如圖1，2個角的各邊相交，第2個角的每條邊最多會與第1個角的2條邊新產(chǎn)生2個交點，所以共有2×2=4×1=4個交點；
如圖2，3個角的各邊相交，第3個角的每條邊最多會與前面2個角的4條邊新產(chǎn)生4個交點，所以共有2×2+4×2=4×（1+2）=12個交點；
若4個角的各邊相交，第4個角的每條邊最多會與前面3個角的6條邊新產(chǎn)生6個交點，所以共有2×2+4×2+6×2=4×（1+2+3）=24個交點；
…
（1）若5個角的各邊相交，最多有多少個交點？（仿照上面的“問題探究”中的方法，寫出必要的探究過程）
（2）直接寫出10個角的各邊相交，最多共有 180180個交點；
（3）直接寫出n個角的各邊相交，最多共有 （2n2-2n）（2n2-2n）個交點（用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】180；（2n2-2n）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：1難度：0.5
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1．如圖是用棋子擺成的，按照這種擺法，第n個圖形中共有 棋子．發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：124引用：3難度：0.6 -
2．如圖中，圖（1）是一個菱形ABCD，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖（2）所示，連接菱形ABCD對邊中點，共得到5個菱形；
第二次劃分：如圖（3）所示，對菱形CEFG按上述劃分方式繼續(xù)劃分，共得到9個菱形；
第三次劃分：如圖（4）所示，…
依次劃分下去．
（1）根據(jù)題意，第四次劃分共得到 個菱形，第n次劃分共得到 個菱形；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請你按上述劃分方式，判斷能否得到2023個菱形？為什么？發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：214引用：3難度：0.7 -
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