如圖，AC、BD是⊙O的兩條弦，且BD⊥AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1：若AE=BE，求證DE=CE；
（2）如圖2：若AC=8，BD=6，OE=11，求弓形BAD的面積．
（3）連結(jié)AB、BC、CD，若CA=CD，
①∠ACB與∠ACD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．
②在BD上存在點(diǎn)F，滿足BF=2AB，點(diǎn)M是?AD的中點(diǎn)，連結(jié)MF，已知AB=22，MF=2，求⊙O的半徑．
11
?
AD
AB
=
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)解答；
（2）-9；
（3）①∠ACB=；
②4．
（2）
9
2
π
（3）①∠ACB=
1
2
∠
ACD
②4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：1203引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（2，0），B（0，8），連結(jié)AB．直線CM分別交⊙M于點(diǎn)D，E（點(diǎn)D在左側(cè)），交x軸于點(diǎn)C（17，0），連結(jié)AE．
（1）求⊙M的半徑和直線CM的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段AC上，連結(jié)PE．當(dāng)∠AEP與△OBD的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿足條件的OP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：3161引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，BC是半圓O的直徑，CE是半圓O的切線，CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
，OE與CD相交于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)CG．DE=14BC
（1）求證：AD∥BC．
（2）探究OF與BF的數(shù)量關(guān)系．
（3）求tan∠GBC的值．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：565引用：4難度：0.1 -
3．Rt△ABC，∠C=90°，BC=6，tanB=，E，F(xiàn)分別在AC，BC邊上．且EF=5，將△EFC沿EF翻折至△EFC′位置．以EF為直徑作半⊙O．43
（1）CF=3時(shí)．CC′=，O到AB的距離=．
（2）若以F，C，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似求CF的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)O到AB的距離；
（4）△EFC的面積最大是 ．
（5）直接寫出半圓O過(guò)△ABC的外心時(shí)，CF的值．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：70引用：1難度：0.1