如圖1，在△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高線，M，N分別是線段BC，DE的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥DE．
（2）連接DM，ME，猜想∠A與∠DME之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）若將銳角三角形ABC變?yōu)殁g角三角形ABC，其余條件不變，如圖2，直接寫出∠BAC與∠DME之間的關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）∠DME=180°-2∠A，理由見解析；
（3）∠DME=2∠BAC-180°．
（2）∠DME=180°-2∠A，理由見解析；
（3）∠DME=2∠BAC-180°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，△ABC的兩條外角平分線AO，BO相交于點(diǎn)O，∠ACB=50°．
（1）直接寫出∠AOB的大??；
（2）如圖2，連接OC交AB于K．
①求∠BCK的大小；
②如圖3，作AF⊥OC于F，若∠BAC=105°，求證：AB=2CF．
發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：405引用：6難度：0.3 -
2．如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,6），B（6，-a），AC垂直y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）如圖2，連接AB，CD交于點(diǎn)M，若a=2，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，PQ，始終保持BP=PQ且BP⊥PQ，連接AQ，N為線段AQ中點(diǎn)，連接OP和NP，求證：∠OPN的大小為定值．發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：751引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
（1）求AB的長．
（2）求證：MB=OC．
（3）如圖2，連接MC交AB于點(diǎn)P，CP與MP相等嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：91引用：3難度：0.2