發(fā)石車是古代遠(yuǎn)程攻擊的武器，現(xiàn)有一發(fā)石車，發(fā)射出去的石塊沿拋物線軌跡運(yùn)行，距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米，如圖所示，現(xiàn)將發(fā)石車至于與山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，距離O的水平距離為30米，垂直高度3米，AB是高度為3米的防御墻．
（1）求石塊運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算說明石塊能否飛越防御墻AB；
（3）石塊飛行時(shí)與坡面OA之間的最大距離是多少？
（4）如果發(fā)石車想恰好擊中點(diǎn)B，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移多遠(yuǎn)？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x（0≤x≤40）；
（2）石塊能飛越防御墻AB；
（3）石塊飛行時(shí)與坡面OA之間的最大距離是8.1米．
（4）如果發(fā)石車想恰好擊中點(diǎn)B，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移（4-10）米．
1
40
（2）石塊能飛越防御墻AB；
（3）石塊飛行時(shí)與坡面OA之間的最大距離是8.1米．
（4）如果發(fā)石車想恰好擊中點(diǎn)B，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移（4
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1183引用：7難度：0.3
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1．某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)為40m.如圖所示，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x m,另一邊長(zhǎng)為y m,矩形的面積為S m2當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：195引用：1難度：0.5 -
2．某商家積極落實(shí)國家扶貧政策，為了幫扶幾戶貧困戶，獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥55）元/件的關(guān)系如下表：
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．銷售單價(jià)x（元/件） … 55 60 70 75 … 一周的銷售量y（件） … 450 400 300 250 …
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為W元，請(qǐng)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)不低于5000元，并且隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
（3）商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部捐獻(xiàn)給自己幫扶的貧困戶，在購進(jìn)該商品的貨款不低于14000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：12引用：1難度：0.5 -
3．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量W（kg）隨售價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體關(guān)系如下表所示．
（1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價(jià)x（元/kg） … 70 75 80 85 90 … 銷售量W（kg） … 100 90 80 70 60 …
（2）設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大．
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶銷售單價(jià)不得高于90元/kg,公司想在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：12引用：1難度：0.5
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