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閱讀材料：已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
，則
x
2
+
1
x
=3．
則有x+
1
x
=3，由此可得，
x
4
+
1
x
2
=x2+
1
x
2

=（x+
1
x
）2-2
=32-2
=7
所以
x
2
x
4
+
1
=
1
7
．
請(qǐng)理解上述材料后解答：已知
x
x
2
+
x
-
1
=a,則含a的代數(shù)式表示
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值．

【答案】
a
2
4
a
2
-
2
a
+
1
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：234引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．下面是小敏同學(xué)化簡(jiǎn)分式
    （
    5
    x
    +
    2
    -
    1
    ）
    ?
    x
    +
    3
    x
    2
    -
    9
    的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
    解：原式=
    （
    5
    x
    +
    2
    -
    1
    ）
    ?
    x
    +
    3
    （
    x
    +
    3
    ）
    （
    x
    -
    3
    ）
    ……第一步
    =
    5
    -
    1
    x
    +
    2
    ?
    1
    x
    -
    3
    ……第二步
    =
    4
    x
    +
    2
    ?
    1
    x
    -
    3
    ……第三步
    =
    4
    x
    2
    -
    x
    -
    6
    ……第四步
    任務(wù)一：填空：①第一步中分母的變形用到的公式是
    ；
    ②第
    步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是
    ；
    任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果．

    發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：138引用：1難度：0.6

  • 2．（1）計(jì)算：
    3
    8
    +
    （
    -
    1
    2
    ）
    -
    1
    -
    （
    3
    -
    π
    ）
    0
    ；
    （2）化簡(jiǎn)
    ：
    （
    1
    -
    1
    x
    -
    2
    ）
    ÷
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    9
    x
    -
    2
    ．

    發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：194引用：3難度：0.6

  • 3．計(jì)算：
    （1）（2x+3）2-4x（3-x）；
    （2）
    （
    3
    a
    +
    1
    -
    a
    +
    1
    ）
    ÷
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    4
    a
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：286引用：1難度：0.7
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