定義：如果實數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數(shù)．y=ax2+bx+c（a≠0）為“勾股”函數(shù)．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有．
①x2-1=0；②x2-x+2=0；③13x2+14x+15=0；④4x2+3x=5．
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
2
1
3
x
2
+
1
4
x
+
1
5
【考點】拋物線與x軸的交點；實數(shù)的運算．
【答案】（1）是“勾股”方程的有①②④；
（2）m2n2-（m+n）2=1．
（2）m2n2-（m+n）2=1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：38引用：1難度：0.6
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