如圖所示，已知直二面角α-AB-β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求：
（1）直線PQ與CD所成角的大小
（2）四面體PCDQ的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，
AM
=3
MB
．
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3
解析
3．如圖，在幾何體ANB₁BCC₁中，四邊形ABB₁N為梯形，四邊形BCC₁B₁為矩形，平面BCC₁B₁⊥平面ABB₁N，AN∥BB₁，AB⊥AN，BB₁=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B₁NC₁；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC₁B₁的體積的比值．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5
解析

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如圖所示，已知直二面角α-AB-β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求：（1）直線PQ與CD所成角的大小（2）四面體PCDQ的體積．