如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若E為x軸正半軸上的點(diǎn)，且S△AOE=163，求點(diǎn)E坐標(biāo)，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、
F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出其中兩個(gè)F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
S
△
AOE
=
16
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（0，4），B（-3，0）；
（2）（，0）；△AOE∽△DAO；
（3）F1（-3，0），F(xiàn)2（3，8），F(xiàn)3（-，-），F(xiàn)4（-，）（任意兩個(gè)F點(diǎn)即可）．
（2）（
8
3
（3）F1（-3，0），F(xiàn)2（3，8），F(xiàn)3（-
75
14
22
7
42
25
44
25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：46引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱為△ABC的A-外截弧．?DE
例如，右圖中是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．?DE
（1）在點(diǎn)C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)C是；
（2）若點(diǎn)C在直線y=x-2上，
①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，1），B（2，3），C（2，1），將△ABC繞平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度后，得到△DEF，其中點(diǎn)A、B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（0，2）、E（-2，1）．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEF；
（2）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；
（3）小宇嘗試通過(guò)運(yùn)用若干次軸對(duì)稱變換來(lái)代替上面的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，他寫出了一種變換的方法，將請(qǐng)將其補(bǔ)全：先將△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱，再將所得的圖形再關(guān)于直線（填直線的表達(dá)式）對(duì)稱得到△DEF．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：16引用：1難度：0.3 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：862引用：3難度：0.4