已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
a
-
a
x
）
．
（1）當(dāng)a＞1時，求f（x）的定義域、值域；
（2）當(dāng)a＞1時，判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

【答案】（1）f（x）的定義域為（-∞，1），值域為（-∞，1）；
（2）f（x）在（-∞，1）上為減函數(shù)，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：2難度：0.7

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：957引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：91引用：5難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：133引用：9難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）．（1）當(dāng)a＞1時，求f（x）的定義域、值域；（2）當(dāng)a＞1時，判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．