如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx的圖象過點B（5，1）．
（1）直接寫出正比例函數(shù)y=kx的解析式．
（2）將線段OB繞原點O旋轉(zhuǎn)90°得到線段OC，連結(jié)BC，
①點C坐標(biāo)為 （-1，5）或（1，-5）（-1，5）或（1，-5）．
②將△OBC沿x軸平移，點O、B、C的對應(yīng)點分別為O'、B'、C'，設(shè)點O的橫坐標(biāo)為m,求出當(dāng)點C1落在直線y=23x-1上時，m的值．
③當(dāng)點C位于x軸上方時，過點C作直線l∥x軸，交y軸于點D，交直線y=52x于點E．將△OBC沿直線DE平移，點O、B、C的對應(yīng)點分別為O2、B2、C2，設(shè)點O2的橫坐標(biāo)為n.直接寫出平移過程中△O2B2C2，只有兩個頂點在△ODE外部時，n的取值范圍．
2
3
5
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，5）或（1，-5）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L2：y=-
x+6與L1：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是直線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在其它點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：349引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一點A（2，2），將點A向左平移3個單位，再向下平移6個單位得到點B，直線l過點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，P是直線l上的一個動點，通過研究發(fā)現(xiàn)直線l上所有點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接寫出點B，C，D的坐標(biāo)：B ，C ，D ；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）如圖2，將D點向左平移m個單位（m＞1）到E，連接CE，DG平分∠CDE交CE于點G，已知點F為x軸正半軸上一動點（不與C點重合），射線EF交直線AB交于點M，交直線DG于點N，試探究F點在運動過程中∠DMN、∠CFE、∠CME之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系，若存在，請寫出對應(yīng)關(guān)系式并證明；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設(shè)△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3