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菁優(yōu)網(wǎng)P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），
c
=（x3，y3，c3），定義一種運算：
（
a
×
b
）
?
c
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1，試計算（
AB
×
AD
）?
AP
的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算（
AB
×
AD
）?
AP
的絕對值的幾何意義．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．已知向量
    a
    =（-1，m,2），向量
    b
    =（3，1，n），滿足
    a
    ∥
    b
    ，則m+n=（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：124引用：6難度：0.8

  • 2．已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．
    （1）若
    |
    c
    |
    =
    3
    ，
    c
    ∥
    BC
    ，求
    c
    ；
    （2）求
    a
    與
    b
    的夾角的余弦值；
    （3）若
    k
    a
    +
    b
    與
    k
    a
    -
    2
    b
    互相垂直，求k.

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：406引用：14難度：0.6

  • 3．已知直線l1，l2的方向向量分別為
    a
    =（1，2，-2），
    b
    =（-2，1，m），若l1⊥l2，則m等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：125引用：3難度：0.8
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