已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=23，且滿足an+1=2anan+1．
（1）求證：數(shù)列{1an-1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=1an-1，n=2t,t∈N* n+2n+nn+2-2，n=2t-1，t∈N*
，求最小的實(shí)數(shù)m,使得b1+b2+?+b2k＜m對(duì)一切正整數(shù)k均成立．
a
1
=
2
3
a
n
+
1
=
2
a
n
a
n
+
1
{
1
a
n
-
1
}
b
n
=
1 a n - 1 ， n = 2 t , t ∈ N * |
n + 2 n + n n + 2 - 2 ， n = 2 t - 1 ， t ∈ N * |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：110引用：4難度：0.5
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