如圖所示，在xOy平面的第一象限內，OA的右邊有水平向左的勻強電場，OA的左邊有垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域Ⅰ，OA與y軸的夾角θ=30°。y軸與BC之間存在垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅱ，BC與y軸平行，B點的坐標為（-3d,0），兩磁場的磁感應強度大小相同。在x正半軸上的不同位置可以發(fā)射質量為m、電荷量為+q、速度任意的同種粒子。有一粒子甲以速度v0從x軸上D點垂直x軸進入電場，并從距離O點為d處垂直O(jiān)A進入磁場區(qū)域Ⅰ。不計粒子重力。
（1）求勻強電場的場強大小及D點的坐標；
（2）若粒子不能進入區(qū)域Ⅱ，求區(qū)域Ⅰ磁感應強度的最小值B0；
（3）磁感應強度大小為第（2）問中的B0，若從x軸上發(fā)射的粒子乙以與甲進入磁場區(qū)域Ⅰ相同的速度垂直O(jiān)A邊射入區(qū)域Ⅰ，要使乙在區(qū)域Ⅱ中運動的時間最短，則乙從距離O點多遠處垂直O(jiān)A射入區(qū)域Ⅰ。
（
-
3
d
,
0
）
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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：1難度：0.5
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．核聚變具有極高效率、原料豐富以及安全清潔等優(yōu)勢，中科院等離子體物理研究所設計制造了全超導非圓界面托卡馬克實驗裝置（EAST），這是我國科學家率先建成了世界上第一個全超導核聚變“人造太陽實驗裝置將原子核在約束磁場中的運動簡化為帶電粒子在勻強磁場中的運動，如圖所示，磁場水平向右分布在空間中，所有粒子的質量均為m,電荷量均為q,且粒子的速度在紙面內，忽略粒子重力的影響，以下判斷正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：65難度：0.7 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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