已知反比例函數(shù)y1=kx和y2=-kx．其中反比例函數(shù)y1圖象過一、三象限．
（1）如圖，若直線y=x+1交反比例函數(shù)y1=kx在第一象限于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，且S△OAB=1，求k的值．
（2）若點(diǎn)P（2-a,-1）和Q（2-b,-2）是反比例函數(shù)y1=kx圖象上兩點(diǎn)，請比較a,b大小關(guān)系，并說明理由．
（3）若n＞0，且滿足n≤x≤n+1時，函數(shù)y1最大值為2n；當(dāng)n+2≤x≤n+3時，函數(shù)y2最小值為-n.求當(dāng)x為何值時，y1-y2=2．
y
1
=
k
x
y
2
=
-
k
x
y
1
=
k
x
y
1
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）k=2；
（2）a＞b，理由見解析過程；
（3）當(dāng)x=8時，y1-y2=2．
（2）a＞b，理由見解析過程；
（3）當(dāng)x=8時，y1-y2=2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：164引用：3難度：0.5
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1．設(shè)函數(shù)y=
與y=x+4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b），則2x-1a的值為 ．1b發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：101引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)y1=（k1＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=k2x（k2＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>k1x發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1048引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-1，6），B（n,-3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及n的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式-3x+3≤的解集；kx
（3）若P是x軸上一點(diǎn)，且△BOP的面積等于△AOB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：59引用：2難度：0.6