（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，請(qǐng)猜想圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，在新修的小區(qū)中，有塊四邊形綠地ABCD，四周修有步行小徑，且AB=AD，∠B+∠D=180°，在小徑BC，CD上各修一涼亭E，F(xiàn)，在涼亭E與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)經(jīng)測(cè)量得到∠EAF=12∠BAD，BE=10米，DF=15米，試求兩涼亭之間的距離EF．
1
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【答案】（1）EF=BE+FD，證明見(jiàn)解析；（2）25米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：201引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F，連接CD并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)G，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADG=∠CED，求證：AG=CF．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：124引用：3難度：0.6 -
2．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
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3．如圖，點(diǎn)B、F在EC上，∠E=∠ABC，∠D=∠A，DE=AB，EC=8，BF=1，則EB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：54引用：1難度：0.5