對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱(chēng)點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P'（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）點(diǎn)P（1，6）的“2屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為 （13，8）（13，8）；
（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（12，4），則點(diǎn)P的坐標(biāo) （0，4）（0，4）；
（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線(xiàn)段PP′的長(zhǎng)度為線(xiàn)段OP長(zhǎng)度的3倍，求k的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（13，8）；（0，4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：210引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s.如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)．
（1）幾秒后，△PBQ的面積為8cm2；
（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使△PBQ的面積等于10cm2，如果存在請(qǐng)求出來(lái)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積最大？并求出最大值．發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．已知：△ABC是等邊三角形，D是直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線(xiàn)段AD的右側(cè)作射線(xiàn)DP且使∠ADP=30°，作點(diǎn)A關(guān)于射線(xiàn)DP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接DE、CE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①依題意將圖1補(bǔ)全；
②請(qǐng)用等式表示線(xiàn)段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：743引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．
（1）如圖1．若a、b滿(mǎn)足（a-4）+=0，以A為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點(diǎn)D是OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)D（3，-3），請(qǐng)問(wèn)a-b+c的值是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：177引用：2難度：0.2