小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2x+3，由于x2-2x+3=（x-1）2+2，所以當(dāng)x-1取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2-2x+3的值是相等的．例如，當(dāng)x-1=±1，即x=2或0時(shí)，x2-2x+3的值均為3；當(dāng)x-1=±2，即x=3或-1時(shí)，x2-2x+3的值均為6．于是小明給出一個(gè)定義：
對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式，若當(dāng)x-t取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=t對(duì)稱．例如x2-2x+3關(guān)于x=1對(duì)稱．
請(qǐng)結(jié)合小明的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：
（1）多項(xiàng)式x2-4x+6關(guān)于x=22對(duì)稱；
（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+2bx+3關(guān)于x=3對(duì)稱，求b的值；
（3）整式（x2+8x+16）（x2-4x+4）關(guān)于x=-1-1對(duì)稱．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】2；-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1414引用：11難度：0.5
相似題
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1．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
問(wèn)題：
（1）不論x,y為何有理數(shù)，x2+y2-10x+8y+45的值均為 ．
A．正數(shù)
B．零
C．負(fù)數(shù)
D．非負(fù)數(shù)
（2）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：232引用：3難度：0.6 -
2．已知a2-2a+b2+4b+5=0，（a+b）2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：246引用：3難度：0.6 -
3．閱讀材料．
將一個(gè)代數(shù)式或代數(shù)式的某一部分通過(guò)改寫化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種解題方法稱為配方法．這種方法常常被用到代數(shù)式的恒等變形中，其作用在于揭示代數(shù)式的非負(fù)性，是挖掘隱含條件的利器，添項(xiàng)，拆項(xiàng)是常用的方法與技巧．
例如，我們可以通過(guò)配方法，求代數(shù)式x2+6x+5的最小值，解題過(guò)程如下：
解：∵x2+6x+5=x2+2?x?3+32-32+5=（x+3）2-4，
又∵（x+3）2≥0，∴當(dāng)x=-3時(shí)，x2+6x+5有最小值為-4．
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
（1）x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（x+a）2+b,則ab的值是 ；
（2）若代數(shù)式x2+kx+7的最小值為2，求k的值．發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：149引用：2難度：0.7