如圖，在△ABC中，AB=AC，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點(diǎn)N．
（1）如圖（1），若∠A=40°，則∠NMB=2020度；
（2）如圖（2），若∠A=70°，則∠NMB=3535度；
（3）如圖（3），若∠A=120°，則∠NMB=6060度；
（4）由（1）（2）（3）問，你能發(fā)現(xiàn)∠NMB與∠A有什么關(guān)系？寫出猜想，并證明．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】20；35；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3237引用：24難度：0.9
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑作弧，交直線BC于點(diǎn)P，連結(jié)AP，則∠BAP的度數(shù)是 ．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：256引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC＞AB，AD平分∠BAC，點(diǎn)D到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離相等，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=CE；
（2）請(qǐng)直接寫出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之間的數(shù)量關(guān)系：
（3）若∠ACB=40°，∠ADE=20°，求∠DCB的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1375引用：3難度：0.1 -
3．如圖：已知AB=AC=AD，且AD∥BC．求證：∠C=2∠D．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1859引用：13難度：0.5
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