已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+3，a＞0．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：201引用：4難度：0.7

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1．函數(shù)f（x）=x³+ax在x=1處取得極小值，則極小值為（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
發(fā)布：2024/11/30 0:30:1組卷：50引用：3難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax+1-xlnx的圖像在x=1處的切線與直線x-y=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若?x₁，x₂∈（0，+∞），
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
m
（
x
1
+
x
2
），求實數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：168引用：5難度：0.4
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x-alnx,g（x）=-
1
+
a
x
（a＞0）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/2 2:0:1組卷：245引用：2難度：0.4
解析

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已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+3，a＞0．（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．