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冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么αβ=
1
1
．

【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念．
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)
    （
    1
    2
    ，
    2
    2
    ）
    ，則log2f（4）=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：50引用：5難度：0.7

  • 2．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（3）=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：652引用：10難度：0.9

  • 3．已知冪函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    m
    2
    -
    3
    m
    +
    3
    ）
    x
    m
    2
    -
    m
    -
    2
    的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，則m=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：117引用：5難度：0.7
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