在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，G是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作射線CP，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CP于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CP于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=BN；
（2）取AB中點(diǎn)O，連接OM、ON，依題意補(bǔ)全圖，猜想線段BN、AM、OM的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）補(bǔ)全圖形如圖，證明過(guò)程見解析；
（2）AM-BN=OM．證明過(guò)程見解析．
（2）AM-BN=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：650引用：3難度：0.6
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1．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），求點(diǎn)A的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：35引用：2難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)D，E分別是∠BAC兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AE=6，∠BAC=60°，連接DE，以DE為邊，在DE的右側(cè)作等邊△DEF，連接AF，則△AEF的面積等于 ．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：18引用：2難度：0.6 -
3．如圖，OA=OB，AC⊥OA，CB⊥OB．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）請(qǐng)你另寫出一個(gè)結(jié)論，并證明該結(jié)論．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：2引用：2難度：0.5