如圖，已知點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在拋物線C：y=a（x-2）2-1（a＞0）的圖象上，且x2-x1=3．
（1）若拋物線C的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）．
①寫(xiě)出C的對(duì)稱(chēng)軸，并求a的值及C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
②若y1=y2，求頂點(diǎn)到MN的距離；
（2）當(dāng)x1≤x≤x2時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1，點(diǎn)M，N在對(duì)稱(chēng)軸的異側(cè)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
?
【答案】（1）①a=2，C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，7）；
（2）；
（3）＜a≤．
（2）
9
2
（3）
1
9
4
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：399引用：1難度：0.6
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正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>-23＜a＜-13發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：246引用：1難度：0.5
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