從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：
| 加數(shù)的個數(shù)n | S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
56
56
．（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用含n的代數(shù)式表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
．（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算102+104+106+…+2020的值（要有過程）．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】56；n（n+1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 20:0:8組卷：102引用：3難度：0.6
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1．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示120的有序數(shù)對是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．觀察下列三行數(shù)
-2，4，-8，16，-32，64……①
-1，2，-4，8，-16，32……②
0，6，-6，18，-30，66……③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)中位置對應的數(shù)與第①行數(shù)分別對比，分別發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)中的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：31引用：2難度：0.6 -
3．為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上方法計算1+3+32+33+…+3n的值是 ．
發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：177引用：1難度：0.5
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