如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長線交⊙O于點D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為（　?。?/h1>

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：559引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點，請用∠A表示∠O．

某同學(xué)的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點，
∴
∠
1
=
1
2
∠
ABC
，
∠
2
=
1
2
∠
ACB
，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
∠
ABC
+
1
2
∠
ACB
=
1
2
（
∠
ABC
+
∠
ACB
）
．
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
（
180
°
-
∠
A
）
=
90
°
-
1
2
∠
A
，
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A.

下列說法正確的是（　　）

A．該同學(xué)的做法只用了一次“三角形內(nèi)角和定理”

B．該結(jié)論只適用于銳角三角形

C．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點”替換為“O是△ABC的外心”，該結(jié)論不變

D．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點”替換為“O是△ABC的內(nèi)心”，該結(jié)論不變

發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：153引用：2難度：0.6

2．如圖，⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，D為弧
?
AC
上一點，P為△ABD的內(nèi)心，過P作PE⊥AB，垂足為E，若
CD
=
2
2
，則BE-AE的值為（　?。?/h2>
A．4 B．
4
2
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：445引用：5難度：0.3
解析
3．如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（3，0），點P是Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心．將Rt△OAB沿y軸的正方向作無滑動滾動．使它的三邊依次與x軸重合．第一次滾動后，圓心為P₁，第二次滾動后圓心為P₂…依此規(guī)律，第2019次滾動后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P₂₀₁₉的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（673，1） B．（674，1） C．（8076，1） D．（8077，1）
發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：94引用：1難度：0.5
解析

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