數(shù)學(xué)課上老師出了一道題計算：1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，老師在教室巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都做不出來，于是給出答案：
解：令s=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹①
則2s=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰②
②-①得s=2¹⁰-1
根據(jù)以上方法請計算：
（1）1+2+2²+2³+?+2²⁰²¹=
2²⁰²²-1
2²⁰²²-1
（結(jié)果用冪表示）
（2）1+3+3²+3³+?+3²⁰²²（寫出過程，結(jié)果用冪表示）

【答案】2²⁰²²-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/21 7:0:1組卷：53引用：2難度：0.6

相似題

1．已知a,b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：當(dāng)a＞b時，a※b=2a,當(dāng)a＜b時，a※b=2b-a,計算：3※2-（-2※3）=
．
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：85引用：2難度：0.7
解析
2．計算題：
（1）7-（-6）+5×（-3）；
（2）
-
2
2
×
1
4
+
|
-
4
|
÷
（
-
2
）
2
．
發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：343引用：1難度：0.7
解析
3．（1）計算：
-
1
2022
+
（
-
3
2
）
×
2
-
（
-
4
）
÷
1
2
；
（2）解方程：
x
+
3
2
-
2
=
-
2
x
-
2
5
．
發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：100引用：1難度：0.7
解析

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1．已知a,b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：當(dāng)a＞b時，a※b=2a,當(dāng)a＜b時，a※b=2b-a,計算：3※2-（-2※3）=．