如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短長(zhǎng)度為
2
；④若∠BAP=30°時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為2．其中結(jié)論正確的有（　?。?/h1>

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1811引用：14難度：0.7

相似題

1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．
發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：115引用：1難度：0.5
解析
2．閱讀下面材料：

如圖1，P是∠MON的平分線上一點(diǎn)，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過(guò)探究，為同學(xué)提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進(jìn)而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線性質(zhì)可得PF=PD，進(jìn)而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線段PA=PB；
（1）請(qǐng)回答：請(qǐng)選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請(qǐng)參考小宇解決問(wèn)題的方法解決下面問(wèn)題
如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，連接AE，EA平分∠BEP，延長(zhǎng)CD交EP于點(diǎn)F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長(zhǎng)為6，CE=3，求FN的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：822引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，CF與BD交于點(diǎn)E．若∠BCF=25°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．60° B．65° C．70° D．75°
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：767引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABF≌△DAE；（2）求證：DE=EF+FB．