拋物線y=-x2+mx+2n（m,n為常數(shù)，且n＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) C．
（1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，拋物線的對稱軸為直線x=12．
?。┣笤搾佄锞€的函數(shù)表達(dá)式；
ⅱ）如圖1，在直線BC上方的拋物線上取點(diǎn)D，連接AD，交BC于點(diǎn)E，若S△ABES△BDE=7，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)m=n-2時，過點(diǎn)A作BC的平行線，與y軸交于點(diǎn)F，將拋物線在直線BC上方的圖象沿BC折疊，若折疊后的圖象（圖中虛線部分）與直線AF有且只有一個公共點(diǎn)，求n的值．
1
2
S
△
ABE
S
△
BDE
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）i）拋物線的解析式為y=-x2+x+12；
ii）（1，12）或（3，6）；
（2）4+4．
ii）（1，12）或（3，6）；
（2）4+4
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1437引用：3難度：0.1
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1．設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
（a＜0）的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，a的值為．a22發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：369引用：3難度：0.7 -
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3．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動；點(diǎn)N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動．其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點(diǎn)（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：996引用：77難度：0.1
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