試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

教科書中這樣寫道:“形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式”,如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式,還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題.
例如:分解因式:x2+2x-3.
解:原式=x2+2x+1-1-3=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);
再如:求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.
解:2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x2+2x+1-1-3)=2[(x+1)2-4]=2(x+1)2-8;
∵(x+1)2≥0,
∴原式≥-8,
即當(dāng)x=-1時(shí),原式有最小值-8.
學(xué)以致用:
(1)用配方法分解因式:x2-4x-5;(其他方法不得分)
(2)用配方法求多項(xiàng)式-2x2-8x+5的最大值?并求出此時(shí)x的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/9 12:0:9組卷:450引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.閱讀下列題目的解題過程:
    已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
    解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
    ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
    ∴c2=a2+b2(C)
    ∴△ABC是直角三角形
    問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào):
    ;
    (2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->

    (3)本題正確的結(jié)論為:

    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2493引用:25難度:0.6
  • 2.我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地,我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b(b<a)的小正方體,如圖1所示,則得到的幾何體的體積為

    (2)將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③,如圖2所示,因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長(zhǎng)方體①的體積為ab(a-b),類似地,長(zhǎng)方體②的體積為
    ,長(zhǎng)方體③的體積為
    ;(結(jié)果不需要化簡(jiǎn))
    (3)將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積的式子相加,并將得到的多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果為

    (4)用不同的方法表示圖1中幾何體的體積,可以得到的等式為

    (5)已知a-b=4,ab=2,求a3-b3的值.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:275引用:3難度:0.4
  • 3.若a是整數(shù),則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/24 6:30:3組卷:382引用:7難度:0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正