如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路是：過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)；
（問(wèn)題遷移）
（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（問(wèn)題應(yīng)用）
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系（并畫出相應(yīng)的圖形）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）110°；
（2）∠APC=∠α+∠β，理由見(jiàn)解答；
（3）∠CPA=∠α-∠β或∠CPA=∠β-∠α．
（2）∠APC=∠α+∠β，理由見(jiàn)解答；
（3）∠CPA=∠α-∠β或∠CPA=∠β-∠α．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1908引用：13難度：0.4
