在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段CD上，AD=AE，求證：△ACE∽△BCD；
（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，射線CD交⊙O于點(diǎn)F．若AC=13BC，求CDAD的值；
（3）如圖3，若點(diǎn)A、C、D在⊙O上，CB交⊙O于點(diǎn)G．若AB=kAC，∠ACB=60°，求ACAD的值．（結(jié)果用含k的式子表示）
AC
=
1
3
BC
CD
AD
AC
AD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）；
（3）．
（2）
3
5
5
（3）
4
k
2
-
3
+
3
2
k
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/22 12:0:1組卷：92引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)P在射線AB的上方，0°＜∠PAM＜60°、PA=4，點(diǎn)M是射線AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），現(xiàn)將點(diǎn)P繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)Q，將點(diǎn)M繞點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)N，連接AQ，PM，PN，作直線QN．
（1）求證：AM=QN；
（2）直線QN與以點(diǎn)P為圓心，PN的長為半徑的圓是否存在相切的情況？若存在，請求出此時∠APN和∠PAM的關(guān)系，若不存在，請說明理由；
（3）若∠PAB=50°，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，PN長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)Q時，直接寫出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積．發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：45引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，AB=10，CD=8，點(diǎn)P是CD延長線上異于點(diǎn)D的一個動點(diǎn)，連結(jié)AP交⊙O于點(diǎn)Q，連結(jié)AC，CQ．
（1）求證：∠P=∠ACQ．
（2）如圖2，連結(jié)DQ，當(dāng)DP=2時，求△ACQ和△CDQ的面積之比．
（3）當(dāng)四邊形ACDQ有兩邊相等時，求DP的長．
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：298引用：2難度：0.5 -
3．如圖是由小正方形組成的8×6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖（保留作圖痕跡）．
（1）圖1中，在邊AD上畫點(diǎn)E，使AE=2DE；
（2）圖2中，畫∠BCD的角平分線CF，交AD于F；
（3）圖3中，點(diǎn)O在格點(diǎn)上，⊙O與AB相切，切點(diǎn)為A，⊙O交AD于G，BC與⊙O相切，切點(diǎn)為M，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為N，畫出點(diǎn)M、N．
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：216引用：1難度：0.4