某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出200千克，經(jīng)調(diào)查，售價每降0.1元，每天多賣40千克，另外，每天的其它固定成本24元．
（1）該戶要想盈利200元，每千克售價應(yīng)降低多少？
（2）怎樣定價能使每天利潤最大？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）每千克售價應(yīng)降低0.2元或0.3元；
（2）當(dāng)每千克西瓜的售價為2.75元時，每天的利潤最大，最大利潤是201元．
（2）當(dāng)每千克西瓜的售價為2.75元時，每天的利潤最大，最大利潤是201元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：245引用：1難度：0.5
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1．學(xué)校舉辦“科技之星”頒獎典禮，頒獎現(xiàn)場入口為一個拱門．小明要在拱門上順次粘貼“科”“技”“之”“星”四個大字（如圖1），其中，“科”與“星”距地面的高度相同，“技”與“之”距地面的高度相同，他發(fā)現(xiàn)拱門可以看作是拋物線的一部分，四個字和五角星可以看作拋物線上的點(diǎn)．通過測量得到拱門的最大跨度是10米，最高點(diǎn)的五角星距地面6.25米．
（1）請在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,并求出該拋物線的解析式；
（2）“技”與“之”的水平距離為2a米．小明想同時達(dá)到如下兩個設(shè)計效果：
①“科”與“星”的水平距離是“技”與“之”的水平距離的2倍；
②“技”與“科”距地面的高度差為1.5米．
小明的設(shè)計能否實現(xiàn)？若能實現(xiàn)，直接寫出a的值；若不能實現(xiàn)，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：626引用：6難度：0.5 -
2．某企業(yè)接到一批電子產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求在30天內(nèi)完成，約定這批電子產(chǎn)品的出廠價為每件70元．該企業(yè)第x天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系式：y=．20x（0≤x≤10）10x+200（10＜x≤30）
（1）求該企業(yè)第幾天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為400件；
（2）設(shè)第x天每件電子產(chǎn)品的成本是P元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來表示．若該企業(yè)第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元？發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：966引用：5難度：0.6 -
3．瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目．某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元．設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出每日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式．（利潤=（銷售單價-成本單價）×銷售件數(shù)）．（元） 19 20 21 30 （件） 62 60 58 40
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：621引用：3難度：0.4