觀(guān)察下列等式并回答：
第1個(gè)等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
第2個(gè)等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個(gè)等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
第4個(gè)等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
；
…
（1）按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)和第6個(gè)等式；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值；
（3）直接寫(xiě)出
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
?
+
1
（
n
-
3
）
×
n
的值（用n的式子表示）．

【答案】（1）

（

）

，

（

）

；
（2）

；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：62引用：2難度：0.5

相似題

1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：2¹，2²，2³，2⁵，2⁸，2¹³，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是
．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：2681引用：78難度：0.5
解析
2．觀(guān)察以下等式：
第1個(gè)等式：
（
1
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
+
1
，
第2個(gè)等式：
（
2
+
1
）
（
3
-
2
）
=
2
2
+
1
，
第3個(gè)等式：
（
3
+
1
）
（
4
-
3
）
=
3
3
+
1
，
第4個(gè)等式：
（
4
+
1
）
（
5
-
4
）
=
4
4
+
1
，
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：
；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：
（用n含的等式表示，n為正整數(shù)），并證明其正確性．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：124引用：6難度：0.6
解析
3．（1）用“＜”、“＞”、“=”填空：
5²+3²
2×5×3
3²+3²
2×3×3
（-3）²+2²
2×（-3）×2
（-4）²+（-4）²
2×（-4）×（-4）
（2）觀(guān)察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？用一個(gè)含有字母的式子表示上述規(guī)律．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：126引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是 ．